La costante di gravitazione universale G, nonostante la sua importanza, non è ancora stata determinata con la grande precisione tipica di altre costanti della fisica. A prima vista la cosa può apparire abbastanza semplice.
Infatti, secondo la legge di Newton la forza gravitazionale che si esercita fra due corpi è proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente al quadrato della loro distanza, con G la costante di proporzionalità.
Quindi, sembrerebbe sufficiente prendere due sfere omogenee di piombo e pesarle (massa = peso), porle sullo stesso piano orizzontale per evitare effetti differenziali dovuti alla gravità terrestre, misurare la distanza dei loro centri e in qualche modo determinare la forza di attrazione reciproca al variare dell’assetto sperimentale. In realtà l’esperimento è estremamente complesso per almeno due motivi.
In primo luogo la forza di gravità e di gran lunga la più debole fra le forze fondamentali che regolano il mondo fisico. Inoltre, a differenza delle altre forze, quella gravitazionale non è schermabile, il che implica non solo un accurato controllo dell’assetto sperimentale ma anche dell’ambiente circostante. Ecco perché passa oltre un secolo dall’enunciato della legge di Newton prima di avere una misura sufficientemente accurata di G implicita nel famoso esperimento di Henry Cavendish (1798).

L’esperimento impiega un pendolo (o bilancia) di torsione che permette una misura accurata di forze molto deboli. Concettualmente il dispositivo sperimentale è molto semplice. In sintesi (in parentesi i valori approssimati usati da Cavendish): un’asta ai cui estremi sono appese due identiche palline di piombo (di circa 7 etti) è sostenuta nel suo punto mediano da un filo di proprietà note (quarzo); a un bilanciere indipendente, ma simmetricamente disposto rispetto all’asse verticale del filo, sono appese due identiche palle di piombo di grande massa (circa 150 quintali l’una) ad un’altezza tale da opporsi rispettivamente alla stessa distanza dalle due palline; la rotazione del bilanciere determina una torsione del filo a causa dell’attrazione gravitazionale fra le palle grosse e le rispettive palle piccole fino a che non si stabilisce l’equilibrio fra la reazione elastica del filo e la coppia torcente. Misurando con grande accuratezza l’angolo di cui è ruotata l’asta della bilancia e dalla conoscenza della costante elastica del filo, nonché naturalmente di tutti i parametri geometrici dell’esperimento, si risale alla forza gravitazionale che agisce sulla coppia torcente e quindi alla costante di gravitazione universale G secondo la legge di Newton. In realtà Cavendish non pubblicò il valore della costante G perché lo scopo del suo esperimento era quello di determinare la densità media della Terra. Solo dopo vari decenni alcuni autori, rielaborando i dati dell’esperimento di Cavendish, hanno espresso il valore di G che è risultato ben approssimato entro l’1 per cento.

Ad oggi sono oltre trecento gli esperimenti eseguiti, in gran parte nell’ultimo secolo, per la determinazione del valore assoluto della costante di gravità con l’impiego di varie tecniche, fra le quali anche l’uso di gravimetri per la determinazione del valore differenziale del campo gravitazionale terrestre in direzione verticale. Gli esperimenti sono troppo complessi per essere descritti in poche righe, ma alla base v’è sempre il posizionamento di masse pesanti rispetto a masse molto più piccole opportunamente disposte. Il valore di G adottato nel 2010 dal CODATA, ente internazionale di riferimento sui dati della scienza e della tecnologia, è ben approssimato per 1 parte su 1,000 (G = 6.673 x 10-11 m3/kg s2), cioè solo un ordine di grandezza più preciso di quello ottenuto dall’esperimento di Cavendish, a dimostrazione della grande difficoltà incontrata nella misura principalmente a causa della estrema debolezza della forza di gravità. Questo valore è sostanzialmente basato su una serie di esperimenti che hanno utilizzato il pendolo di torsione.